Matematika + ukázkové testy

Autor: Soňa Richtáriková, Darina Kyselová, Monika Žovincová

Žánr: Gymnázia

Příručka je určena studentům všech typů středních škol. Je vhodná k přípravě na maturitu i k přípravě na přijímací zkoušky na vysoké školy. Sbírka je koncipována tak, aby rozsah učiva vyhovoval co největšímu počtu škol. Náročnost úloh odpovídá zhruba požadavkům kladeným na většinu studentů. Učivo je rozvrženo do čtrnácti tematických okruhů. Každá kapitola obsahuje teoretický přehled, který je doplněn řešenými úlohami, čímž by měli studenti získat ucelené informace o jednotlivých dovednostech. Neřešené úlohy obsahují i výsledky, které jsou zařazeny na konci každé kapitoly. Obsah jednotlivých kapitol je v souladu s učebními osnovami, v některých kapitolách je učivo rozšířeno vzhledem k požadavkům vysokých škol. Věříme, že Vám tahle publikace přinese upevnění vědomostí, radost z poznání různých metod řešení a úspěch při zkouškách.Soňa Richtáriková, Darina Kyselová, Monika ŽovincováOBSAH 1 ALGEBRAICKÉ VÝRAZY A MNOHOČLENY2 ČÍSELNÉ OBORY2.1 DĚLITELNOST PŘIROZENÝCH A CELÝCH ČÍSEL2.2 ABSOLUTNÍ HODNOTA REÁLNÉHO ČÍSLA3 ROVNICE A NEROVNICE3.1 LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE S JEDNOU NEZNÁMOU3.2 SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC A NEROVNIC3.3 KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE3.4 ROVNICE A NEROVNICE S PARAMETREM3.5 EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE A NEROVNICE3.6 LOGARITMICKÉ ROVNICE A NEROVNICE3.7 GONIOMETRICKÉ ROVNICE A NEROVNICE4 FUNKCE4.1 FUNKCE, VLASTNOSTI FUNKCE4.2 KONSTANTNÍ A LINEÁRNÍ FUNKCE4.3 KVADRATICKÁ FUNKCE4.4 LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE4.5 MOCNINNÁ FUNKCE4.6 EXPONENCIÁLNÍ FUNKCE4.7 LOGARITMICKÁ FUNKCE4.8 GONIOMETRICKÉ FUNKCE4.9 VZTAHY MEZI GONIOMETRICKÝMI FUNKCEMI5 POSLOUPNOSTI A ŘADY5.1 POSLOUPNOST – DEFINICE, VLASTNOSTI5.2 ARITMETICKÁ POSLOUPNOST, GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST5.3 NEKONEČNÁ ŘADA6 KOMBINATORIKA6.1 KOMBINAČNÍ ČÍSLA, FAKTORIÁLY A BINOMICKÁ VĚTA7 PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA8 PLANIMETRIE8.1 TROJÚHELNÍK8.2 ÚHLY V KRUŽNICI8.3 SHODNOST A PODOBNOST ÚTVARŮ8.4 TRIGONOMETRICKÉ ŘEŠENÍ TROJÚHELNÍKU8.5 SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ8.6 PODOBNÁ ZOBRAZENÍ8.7 KONSTRUKČNÍ ÚLOHY9 STEREOMETRIE9.1 POLOHOVÉ VLASTNOSTI ÚTVARŮ9.2 METRICKÉ VZTAHY ÚTVARŮ V PROSTORU9.3 OBJEMY A POVRCHY TĚLES10 VEKTOR10.1 ANALYTICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY A ROVINY10.2 VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMEK A ROVIN10.3 VZDÁLENOSTI A ODCHYLKY LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ10.4 ANALYTICKÁ GEOMETRIE KVADRATICKÝCH ÚTVARŮ10.5 VZÁJEMNÁ POLOHA LINEÁRNÍCH A KVADRATICKÝCH ÚTVARŮ11 ZÁKLADY INFINITIZIMÁLNÍHO POČTU11.1 LIMITA A SPOJITOST FUNKCE11.2 DERIVACE FUNKCE11.3 APLIKACE DERIVACE FUNKCE11.4 NEURČITÝ INTEGRÁL11.5 URČITÝ INTEGRÁL12 KOMPLEXNÍ ČÍSLA12.1 DEFINICE A VLASTNOSTI KOMPLEXNÍCH ČÍSEL12.2 ŘEŠENÍ ROVNIC V MNOŽINĚ C13 VÝROKOVÁ LOGIKA14 FINANČNÍ MATEMATIKA15 UKÁZKOVÉ TESTY16 PŘEHLED VZORCŮ